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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且这条抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若将该抛物线平移使其经过原点，且对称轴不变，求平移后的抛物线的表达式及k的值：

（2）、设P为直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时P点的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，求P点的坐标．

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 $\text{[math]}$ ，cos∠ACH= $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB.

已知抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）.

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