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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)、C(3，c)三点，其中a、b、c满足|a-2|+(b-3)²+ $\text{[math]}$ =0；

（1）、求a、b、c的值；

（2）、若在第二象限内有一点P(m， $\text{[math]}$ )，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）、在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为三角形ABC的面积的2倍？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

举一反三

如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）

已知直线 l₁∥l₂ ， BC=3cm，S_△_ABC=3cm² ，则S_△_A1BC的高是{#blank#}1{#/blank#}．

如图甲，点C将线段AB分成两部分（AC＞BC），如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S₁ ， S₂（S₁＞S₂）的两部分，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，C，与y轴交于点B。已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），

tan∠DCO= $\text{[math]}$ ，直线AB和直线CD相交于点E。

如图，在正方形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AD，BE分别是△ABC的高，AD=4，BC=6，AC=5，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

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