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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

对于一个实数m(m为非负实数)；规定其整数部分为日小数部分为b，例如：当m=3时，则a= 3，b=0；当m=4.5时，则a=4，b=0.5，

（1）、当m=π时，b=；当m= $\text{[math]}$ 时，a=；

（2）、若a=5，b=6- $\text{[math]}$ ，则m=

（3）、当m=9+ $\text{[math]}$ 时，求a-b的值。

举一反三

若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

若 $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等. $\text{[math]}$ 是大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，对任意的实数 $\text{[math]}$ 都满足不等式 $\text{[math]}$ . ①，利用这个不等式①，求出满足 $\text{[math]}$ 的所有解，其所有解为{#blank#}1{#/blank#}．

定义运算a⊕b=a（1﹣b），下面给出了这种运算的四个结论：①2⊕（﹣2）=6；②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；③a⊕b=b⊕a；④若a⊕b=0，则a=0或b=1．其中结论正确的有（）

对实数a，b定义运算 $\text{[math]}$ 求函数y=x※(2x-1)的解析式；

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与直线y=-x的交点A、B的横坐标分别为2和 $\text{[math]}$ .点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AB于点D，作PE⊥x轴交AB于点E.

“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a²+2ab

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