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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由，请你将下列证明过程补充完整．

结论：AB∥CD．

证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∴AD∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠ ▲ =∠ ▲ (两直线平行，同位角相等)．

又∵∠A=∠C(已知)，

∴∠ ▲ =∠ ▲ (等量代换)，

∴AB∥CD( ▲ )

举一反三

阅读填空：请你阅读芳芳的说理过程并填出理由：

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与A ， B重合)，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于点D ，点E是BD的中点，连接EC ．

如图，已知直线a∥b，∠1=15°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

已知，如图AO和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，EF∥OC，∠1=∠A

如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H．

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