- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

在三棱锥D-ABC中，底面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，DB⊥DC，且DB=DC，E为BC的中点.

（1）、证明：AD⊥BC；

（2）、若平面DBC⊥底面ABC，求AE与平面ADB所成角的正弦值.

举一反三

已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）

设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，

AC=BC=1，CD= $\text{[math]}$ ，

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

（Ⅲ）求四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积.

（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积 $\text{[math]}$ ）

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