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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期数学5月高考及选考科目适应性考试试卷

如图，一个 $\text{[math]}$ 幻方，要求包含1到 $\text{[math]}$ 的所有整数，且每一行、每一列及两个主对角线上的整数之和都相等.早在13世纪中国古代数学家杨辉就作出了 $\text{[math]}$ 的幻方，那么 $\text{[math]}$ 幻方的每一行上整数之和为.

举一反三

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第7行第4个数（从左往右数）为( )

某种树的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年树的分枝数为（　　）

观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的首项a₁=2，a_n₊₁=2a_n﹣1（n∈N*）

（Ⅰ）写出数列{a_n}的前5项，并归纳猜想{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中所猜想的通项公式．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a₂₀₁₃ ，则a₂₀₁₃﹣5=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ )={#blank#}1{#/blank#}.

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