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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省凉山州2021届高三理数二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、是否存在正数 $\text{[math]}$ 使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个不等实数根？如果有，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；如果没有，请说明理由．

举一反三

已知f（x）=a $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1），若f（lga）= $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈R．

已知函数f（x）=x²+2alnx．

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若函数 $\text{[math]}$ 在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导数为 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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