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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

陕西省榆林市2021届高三下学期文数第四次模拟考试试卷

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，这样的数称为三角形数；类似地，图2中的1，4，9，16，…，这样的数称为正方形数；图3中的1，5，15，30，…，这样的数称为正五边形数.那么正五边形数的第2021项小石子数是（）

A、5×1010×2021 B、5×1010×1011 C、5×1011×2021 D、5×1011×2020

举一反三

观察下列事实 $\text{[math]}$ 的不同整数解 $\text{[math]}$ 的个数为4， $\text{[math]}$ 的不同整数解 $\text{[math]}$ 的个数为8， $\text{[math]}$ 的不同整数解 $\text{[math]}$ 的个数为12，……，则 $\text{[math]}$ 的不同整数解 $\text{[math]}$ 的个数为（）

如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，依此规律，则A（15，2）={#blank#}1{#/blank#}．

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³ ，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）

“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（）

如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）

数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项的和是{#blank#}1{#/blank#}.

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