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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

观察下列事实 $\text{[math]}$ 的不同整数解 $\text{[math]}$ 的个数为4， $\text{[math]}$ 的不同整数解 $\text{[math]}$ 的个数为8， $\text{[math]}$ 的不同整数解 $\text{[math]}$ 的个数为12，……，则 $\text{[math]}$ 的不同整数解 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A、76 B、80 C、86 D、92

举一反三

对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
①2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7，......
②2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，......
根据上述分解规律，若m²=1+3+5+...+11，P³的分解中最小的正整数是21，则m+p=（）

用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+ $\text{[math]}$ ≥5，则正数a={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

…

据此规律，第n个等式可为{#blank#}1{#/blank#}．

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…，则2018位于（）组．

已知等式：sin²5°+cos²35°+sin5°cos35°= $\text{[math]}$ ； sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°= $\text{[math]}$ ；

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

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