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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省龙岩市2021届高三数学三模试卷

已知 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 由曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 组成，其中曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

如果椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，抛物线的焦点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为焦点，离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆与抛物线的一个交点为 $\text{[math]}$ ；自 $\text{[math]}$ 引直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两个不同的点，设 $\text{[math]}$ .

经过点M（2，1）作直线l交椭圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上，若直线AB的斜率k满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率e的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，短轴的两个端点分别为A，B，且满足： $\text{[math]}$ ，且椭圆经过点 $\text{[math]}$

对抛物线 $\text{[math]}$ ，定义：点 $\text{[math]}$ 叫做该抛物线的焦点，直线 $\text{[math]}$ 叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决以下问题：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且过点 $\text{[math]}$ .

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