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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市河北区2021年中考数学一模试卷

小明测量一古塔的高度．首先，小明在古塔前方C处测得塔顶端A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后，小明往古塔方向前进30米至E处，测得塔顶端A点的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知，小明的眼睛距离地面的高度 $\text{[math]}$ ．已知点B、E、C在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测量示意图如图所示，请帮小明求出该古塔的高度 $\text{[math]}$ （结果取整数）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为{#blank#}1{#/blank#}m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

如图，已知楼高AB为50m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m，塔高DC为 $\text{[math]}$ m，下列结论中，正确的是（　　）

如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛A和海岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一海岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×10⁴米到达点D处，在D处测得正前方另一海岛顶端B的俯角是60°，求两海岛间的距离AB.

如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA₁表示小红身高1.5米．

位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像，是为代表中华民族之创始、之和谐、之统一．塑像由山体CD和头像AD两部分组成．某数学兴趣小组在塑像前50米处的B处测得山体D处的仰角为45°，头像A处的仰角为70.5°，求头像AD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60°，接着沿BC方向行走30m至D处时测得楼顶A的仰角为30°，则大厦AB的高度是{#blank#}1{#/blank#}.

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