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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

天津市河北区2021年中考数学一模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

如图，图中二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

①abc＞0；②b²＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

关于函数y=2x²﹣4x，下列叙述中错误的是（）

对于二次函数y=x²﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x²﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：

如图，抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B(4，0)，抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：①b²﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4.其中正确结论个数为（）

已知二次函数 y=ax²+bx+c 的图象与 x 轴交于点 (-2，0) 、 (x₁ ， 0)，且 1<x₁<2，与 y 轴的正半轴的交点在 (0，2) 的下方.下列结论：

① 4a-2b+c=0； ② a<b<0； ③ 2a+c>0；④ 2a-b+1>0.

其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口 $\text{[math]}$ 离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车到绿化带的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （单位：m）．

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