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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市和平区2021年中考数学一模试卷

已知，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、过点C作直线 $\text{[math]}$ 轴，动点 $\text{[math]}$ 在直线l上．

①连接 $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，与x轴交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点G ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②点N在抛物线上，且在第四象限，满足 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当t为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在AD边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.已知 $\text{[math]}$ ，连结BG，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．现有下面四个推断：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值．其中推断正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （k是常数，且 $\text{[math]}$ ）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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