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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市和平区2021年中考数学一模试卷

已知，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）、过点C作直线 $\text{[math]}$ 轴，动点 $\text{[math]}$ 在直线l上．

①连接 $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，与x轴交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点G ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②点N在抛物线上，且在第四象限，满足 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当t为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）

（1）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A₁B₁C，则点A₁的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

（2）将△A₁B₁C向右平移6个单位得△A₂B₂C₂ ，则点B₂的坐标为{#blank#}2{#/blank#} ．

（3）从△ABC到△A₂B₂C₂能否看作是绕某一点作旋转变换？若能，则旋转中心坐标为{#blank#}3{#/blank#} 在旋转变换中AB所扫过的面积为{#blank#}4{#/blank#}

如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（）

如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C位于格点处，请按要求画出格点四边形．

如图，在正方 ABCD 中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交CD，AB于点F，G， $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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