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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通

山西省晋一大联考2021年中考数学模拟试卷

山西省隰县盛产香梨,被称为“隰县玉露香”.县政府运用“互联网+玉露香梨”的发展思路,探索“爱心助农精准脱贫”的方式,构建“隰县玉露香”电商生态圈,使隰县成为中国北方最大的电商孵化基地,2021年春节期间,“隰县玉露香”在网上热销,某电商看准商机,用10000元购进一批“隰县玉露香”,销量可观,于是又用18000元购进一批同款规格的“隰县玉露香”,但第二次的进价比第一次每箱上涨20元,第二次所购数量恰好是第一次的1.5倍.

(1)、求第一次购进的“隰县玉露香”每箱的价格.
(2)、政府为推进农村电商高质量可持续发展,在隰县新建一批移动信号发射塔,以提高农村互联网的传输效率.如图,是一个新建的移动信号发射塔AC , 其高AC=15m.用测角仪在山脚下的点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°,塔顶A的仰角∠ABD=42°,点ACD在同一条铅垂线上.果农要在山脚B处修建房屋以方便管理梨园,按国家规定,通讯基站离居民居住地至少100m就可不受信号塔辐射的影响.请判断在点B处的房屋是否受信号塔塔顶A发出的信号辐射的影响.(测角仪、房屋的高度忽略不计;结果精确到0.1m;参考数据:sin36.9°≈0.60,cos36.9°≈0.80,tan36.9°=0.75,sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°≈0.90)
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