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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省青岛市城阳区2021年中考数学模拟试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点N为BC边上的一点，且BN＝n（n＞0），动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿AB边向点B运动，连接NP ，作射线PM⊥NP交AD于点M ，设点P运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）、当点M与点A重合时，t等于多少秒，当点M与点D重合时，n等于多少（用含字母t的代数式表示）

（2）、若n＝2，则

①在点P运动过程中，点M是否可以到达线段AD的延长线上？通过计算说明理由；

②连接ND ，当t为何值时，ND∥PM？

（3）、过点N作NK∥AB ，交AD于点K ，若在点P运动过程中，点K与点M不会重合，直接写出n的取值范围．

举一反三

关于x的方程(a-6)x²-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）

关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC=135°，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（∠ABD=∠ACE=90°），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ ．

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