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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市历下区2021年中考数学一模试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ，点D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上找一点P ，使 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、在坐标轴上找一点M ，使以点B ， C ， M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

已知抛物线y=x²﹣2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝− $\text{[math]}$ x＋2的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²＋bx＋c关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称，且经过B. C两点，与x轴交于另一点为A.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

综合与探究：

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点且与x轴的正半轴交于点B．

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