- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市临邑武城禹城县联考2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中点M的坐标是 $\text{[math]}$ ，⊙M与x轴相交于A、B两点，与y轴相切于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、B、C三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线的顶点为D．求证：直线 $\text{[math]}$ 与⊙M相切；

（3）、在（2）的条件下，设直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点F，点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点Q，若点Q关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点恰好落在y轴上，直接写出P点的横坐标．

举一反三

如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

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