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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市临邑武城禹城县联考2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中点M的坐标是 $\text{[math]}$ ，⊙M与x轴相交于A、B两点，与y轴相切于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、B、C三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线的顶点为D．求证：直线 $\text{[math]}$ 与⊙M相切；

（3）、在（2）的条件下，设直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点F，点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线与直线 $\text{[math]}$ 相交于点Q，若点Q关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点恰好落在y轴上，直接写出P点的横坐标．

举一反三

根据条件求抛物线的解析式：抛物线顶点为（2，3），且过点（1，0）．

如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）．

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

图片_x0020_1153254462

如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以1m/s的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，此时两点都停止运动．图2是 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象（点 $\text{[math]}$ 为图象的最高点），则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在平面直角坐标系中，设二次函数y＝x²+2mx+m+2（m是常数）

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