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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古包头市2021年中考数学一模试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 上一动点，N是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点N在点C的左侧时，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H ，点K在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②在①的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点N在点C的右侧时，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为G ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

以OA为斜边作等腰直角△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角△OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（）

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（）

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形

中， $\text{[math]}$ 为

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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