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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古包头市2021年中考数学一模试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

下列结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当t＞0时，直接写出点（4， $\text{[math]}$ ）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分的面积为（）

在直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，N，P，G分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点M，F，Q都在对角线 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

如图，点E，F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，过点G作 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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