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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市十八县重点中学2021年中考数学模拟试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 的中点，以O为圆心，在 $\text{[math]}$ 的下方作半径为3的半圆O，交 $\text{[math]}$ 于点E，F．

（1）、思考：连接 $\text{[math]}$ ，交半圆O于点G、H，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、探究：将线段 $\text{[math]}$ 连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆 $\text{[math]}$ ，设其直径为 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；

①设 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为m，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

②若半圆 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相切，或半圆 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相切，设切点为R，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为（　　）

如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD=8，BG=6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长{#blank#}1{#/blank#}．

两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，那么A（－2，5）的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应)．

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