如图，矩形ABCD的边AD是菱形AEDF的一条对角线，且点E在矩形ABCD的边BC上．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）直接写出当矩形边长AD与AB之间满足什么关系时，菱形AEDF为正方形．

我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形．如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为 ， 我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．

(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°，则这个平行四边形的变形度是____；

(2)猜想证明

设矩形的面积为S₁ ， 其变形后的平行四边形的面积为S₂ ， 试猜想S₁ ， S₂ ， 之间的数量关系，并说明理由；

(3)拓展探究

如图2，在矩形ABCD中，点E是AD边上的一点，且AB²=AE·AD，这个矩形发生变形后为平行四边形A₁B₁C₁D₁ ， 点E₁为点E的对应点，连接B₁E₁ ， B₁D₁ ， 若矩形ABCD的面积为4(m＞0)，平行四边形A₁B₁C₁D₁的面积为2(m＞0)，试求∠A₁E₁B₁＋∠A₁D₁B₁的度数．