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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市重点中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为 $\text{[math]}$ .

（1）、求圆锥的底面积；

（2）、在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

举一反三

平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=1的曲线围成的封闭图形绕y轴旋转一周所形成的几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#} ．

我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（）

如图2﹣①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为 $\text{[math]}$ （如图2﹣②），则图2﹣①中的水面高度为{#blank#}1{#/blank#}．

下列说法：

①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；

②一个几何体可以没有顶点；

③一个几何体可以没有棱；

④一个几何体可以没有面．

其中正确的个数是（）

圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}、{#blank#}3{#/blank#}．

如下图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？

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