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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区景城中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ ，点A、B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点O重合）.

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反方向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为多少度？请说明理由.

②猜想： $\text{[math]}$ 的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由.

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度（直接写出结果）；

（3）、若将“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其余条件不变，则 $\text{[math]}$ 的大小为度（用含 $\text{[math]}$ 、n的代数式直接表示出米）.

举一反三

如图所示，图中有{#blank#}1{#/blank#} 个小于平角的角．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知∠AOB 与∠COD 有公共顶点O，∠AOB=α，∠COD=β.

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