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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区景城中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ ，点A、B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点O重合）.

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反方向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为多少度？请说明理由.

②猜想： $\text{[math]}$ 的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由.

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度（直接写出结果）；

（3）、若将“ $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其余条件不变，则 $\text{[math]}$ 的大小为度（用含 $\text{[math]}$ 、n的代数式直接表示出米）.

举一反三

如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝36°.

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角.若∠1=25°，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

综合与实践

问题情境

在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

如图所示的网格是正方形网格，点A ， B ， C是网格线交点，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图①，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC.

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