- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市潼南区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是；（填序号）

（2）、在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线 $\text{[math]}$ ，然后将一副三角板拼接在一起，其中 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的顶点与 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的顶点互相重合，且边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上.固定三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，当边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 第一次重合时停止.

①当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求旋转角度 $\text{[math]}$ ；

②是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求旋转角度 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

举一反三

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．

（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。

（2）如图（2）若∠AOC=140°，求∠BOD的度数

（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由．

（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．

已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

根据题意，补全解题过程：

如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．