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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市安宁区第二十中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，将一个三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处如图，（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

（1）、如图1，使三角板的短直角边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 所在射线是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（3）、如图3，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针转动到使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（4）、将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 恰好与直线 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在扇形纸片AOB中，OA =10， $\text{[math]}$ AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）．

阅读下列材料：问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，探究PG与PC的位置关系

小颖同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小颖同学的思路，探究并解决下列问题：

在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，∠AOB=50°，则∠AOD等于（）

如图，AB∥CD ， ∠BED=110°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD= （）

已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点F．

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