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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省2021届高三下学期理数第三次教学质量检测试卷

如图所示，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（2）、若三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的球心为O ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2，∠DAB=60°，四边形CDEF为正方形，平面CDEF⊥平面ABCD．

（Ⅰ）若点G是棱AB的中点，求证：EG∥平面BDF；

（Ⅱ）求直线AE与平面BDF所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段FC上是否存在点H，使平面BDF⊥平面HAD？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在侧棱 $\text{[math]}$ 上运动.

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

如图，在△ABC中，∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠BAC $\text{[math]}$ ，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， M为PB的中点．

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