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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省丽水市青田县2021年数学中考适应性试卷

在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，点E是AB的中点，点F在边BC上，连接DE，EF.

（1）、取AD中点G，连接EF，EG.DE与FG交于点H.

①如图1，当点F与点B重合时，求证：△EGH∽△DBH.

②如图2，当∠EDF＝2∠GED时，求线段EF的长.

（2）、连接AF，如图3，当∠DEF＝∠BAF时，求BF的长.

举一反三

在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的图形有( )

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点为A．

如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形，六边形EFGHLK的各个内角相等，记四边形HCH'L、四边形EKE'A、△BGF的周长分别为C₁、C₂、C₃ ，且G₁=2G₂=4G₃ ，已知FG=LK，EF=6，则AB的长是（）

如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD＝BC＝CE＝DE.求证：∠BAC＝100°.

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