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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2021年数学中考模拟试卷

如图，AB是⊙O的直径，C 是⊙O上一点，过点C 作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B 作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC.

（1）、求证：∠ECB=∠EBC；

（2）、连接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC= $\text{[math]}$ ，求AC的长.

举一反三

如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．其中最大的直角三角形两直角边长分别为2，3，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在 $\text{[math]}$ 轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.

经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是{#blank#}1{#/blank#}.

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