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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省学林大联考2021年九年级数学中考四模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，其顶点为D，对称轴为x＝2，且与x轴交于点E.

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、点M是第四象限该抛物线上一点，过M作MN⊥x轴于点N，点P是x轴上一点，要使以点M、N、P为顶点的三角形与△DEB全等，求满足条件的点M，点P的坐标.

举一反三

抛物线y＝x²－8x－1的对称轴为（）

我们把横坐标与纵坐标相等的点叫做等点，如（3，3），（﹣1，﹣1）经过等点的函数叫做等点函数，如一次函数y＝﹣x+6经过等点（3，3），那么它就是一个等点函数，请你写一个二次函数，使它满足：①开口向上次；②是一个等点函数，符合条件的二次函数可以是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y＝ax²+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C.

已知抛物线y=ax²+bx-3(a≠0)经过点(-1，0)，(3，0)，求a，b的值。

如图，A点的纵坐标为3，过A点的一次函数图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接AD，作 $\text{[math]}$ 交线段AC于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ；正确的有 ▲ 个。( )

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