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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区七校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

如图，△ABC中，AB＝AC.以AB为直径的⊙O与BC相交于点D.与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、若AC＝3AE，AH⊥AB交BC于H，求tan∠AHB的值.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

探索发现：

如图1，已知直线l₁∥l₂ ，且l₃和l₁、l₂分别相交于A、B两点，l₄和l₁、l₂分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ （如图）中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 点经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ 的度数为300°，∠C的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长为（）

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