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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市嘉定区2018届数学中考一模试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ （如图）中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 点经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、设该抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，第四象限内的点 $\text{[math]}$ 在该抛物线的对称轴上，如果以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所组成的三角形与△ $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、设点 $\text{[math]}$ 在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，- $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a，b满足a²﹣5ab+6b²=0，则tanA的值为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}

在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6m，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为6，则 $\text{[math]}$ 的周长为 {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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