- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省永安市2021年数学初中总复习第一次质量检测试卷

观察发现，如图1、图2，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 固定， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；其中 $\text{[math]}$ 的最大值为.

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值.

（3）、如图3，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向外作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．