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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省广州市增城区中考数学一模试卷

如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE．

（1）、求证：四边形AFCE是菱形；

（2）、过E作EP⊥AD交AC于P，求证：AE²=AO•AP；

（3）、若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是直线l₁ ， l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l₂过点C（a，0）且与直线l₁垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S_△_DEF∶S_△_AOB的值为（）

已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点P在AC上，且∠MPN＝90°．

如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，在矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，过点M作直线 $\text{[math]}$ 分别交AD，BC于点E，F.若直线 $\text{[math]}$ 绕点M从与BD重合的位置开始逆时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ .

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