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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省本溪市2021年中考数学一模试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴， $\text{[math]}$ 作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；按此方法在直线l上顺次取点 $\text{[math]}$ ，依次作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}，第2017个阴影三角形的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：

通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有{#blank#}1{#/blank#}根，第n个图形中，火柴棒有{#blank#}2{#/blank#}根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是{#blank#}3{#/blank#}，y是x的{#blank#}4{#/blank#}函数．

如图，过点A₀ (2，0)作直线l：y＝ $\text{[math]}$ x垂直，垂直为点A₁ ，过点A₁作A₁ A₂⊥x轴，垂直为点A₂ ，过点A₂作A₂ A₃⊥l，垂直为点A₃ ， ……，这样依次下去，得到一组线段：A₀ A₁ ， A₁ A₂ ， A₂ A₃ ， ……，则线段A₂₀₁₆ A₂₀₁₇的长为（）

如图，已知点A₁的坐标为（0，1），直线1为y＝x．过点A₁作A₁B₁⊥y轴交直线1于点B₁ ，过点B₁作A₂B₁⊥1交y轴于点A₂；过点A₂作A₂B₂⊥y轴交直线1于点B₂ ，过点B₂作A₃B₂⊥1交y轴于点A₃ ， ……，则A_nB_n的长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”“＝”）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过原点，且与 $\text{[math]}$ 轴正半轴所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交y轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边做 $\text{[math]}$ ，…；按此作法继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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