试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
广东省深圳高级中学北校区2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．
求证：DE∥BC．
证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+ ▲ ＝90°（ ▲ ）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴ ▲ ＝∠2（ ▲ ）．
∴DE∥BC（ ▲ ）．
如图是一个风景区，A，B，C，D，E，F是这一风景区内的五个主要景点，现观光者聚于A点．假若你是导游，要带领游客欣赏这五个景点后再回到A点，但又不想多走“冤枉路”（不能走重复的路线和经过同一个景点），你认为可选择行走路线有（ ）种．
（1）若G0=（4，7，10），则第{#blank#}1{#/blank#} 次操作后游戏结束；
（2）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2015={#blank#}2{#/blank#}
如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°，求∠COD的度数．
解：因为∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°，
所以∠AOC= ▲ °，
所以∠AOB=∠AOC+∠ ▲ =120°．
因为OD平分∠AOB，
所以∠AOD= ∠ ▲ = ▲ °，
所以∠COD=∠ ▲ ﹣∠AOD= ▲ °．
如图， 已知 ， 求证： .
证明： (已知)，
▲).
(▲).
(已知)，
(等量代换).
▲ (同位角相等， 两直线平行).
（▲）
又 (已知)，
.
(垂直的定义).
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