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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市平舆县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

“矩形的对角线相等”的逆命题为，该逆命题是命题（真、假）

举一反三

下列命题中，真命题是（）

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为( )

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= $\text{[math]}$ ，OC= $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0)，直线BC经过点B(－8，6)，C(0，6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA^'B^'C^' ，此时OA^'、B^'C^'分别与直线BC相交于P、Q．

（1）四边形OABC的形状是____________，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是_____________；

（2）①如图2，当四边形OA^'B^'C^'的顶点B^'落在y轴正半轴时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如图3，当四边形OA^'B^'C^'的顶点B^'落在直线BC上时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）在四边形OABC旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，是否存在这样的点P和点Q，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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