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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，直线AB交x轴于A点，交y轴于B点∠OAB＝30°，点B坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），直线y＝kx+b经过点A交y轴于点C ，且OC＝OA ．

（1）、求直线AC的解析式；

（2）、点D为线段AB中垂线l上一点，且位于第一象限，将△ABD沿BD翻折得到△A′BD ，若点A′恰好落在直线l上，求点D和点A′的坐标；

（3）、设P是直线AC上一点，点Q在l上，当△APQ为等边三角形时，求△APQ的边长．

举一反三

如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线段{#blank#}1{#/blank#}（不包括AB=CD和AD=BC）．

如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD.则点A的运动路径 $\text{[math]}$ 与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：△ABC中∠ACB＝90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

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