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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省名校2021年九年级数学内部摸底试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 所围成的图形的内部的一定点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ .

小腾根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）、按照下表中自变量 $\text{[math]}$ 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值；

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	5.62	4.67	3.76		2.65	3.18	4.37
$\text{[math]}$		5.59	5.53	5.42	5.19	4.73	4.11

（2）、在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（3）、结合函数图象，解决问题：当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ .（保留2位小数）

举一反三

在同一直角坐标系xOy内，作出二次函数y=x²和y=x²+1的草图，这两个函数的图象间有什么联系？

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿着边 $\text{[math]}$ 运动，到达 $\text{[math]}$ 点停止运动；另一动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿着边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点运动，到达 $\text{[math]}$ 点停止运动．设 $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的大致图象为（）

综合与研究

如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E.

已知二次函数y＝ax²+bx﹣3的图象经过点(﹣1，0)，(3，0)．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，点D为BC边上一动点， $\text{[math]}$ 交射线CA于点E，作 $\text{[math]}$ 关于DE的轴对称图形得到 $\text{[math]}$ ，设CD的长为x， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为y.下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，同时动点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在矩形边上的运动速度为每秒1个单位，点 $\text{[math]}$ 在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的是（）

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