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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市2021年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M.若经过点M的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 于点N，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA= $\text{[math]}$ ， cosB= $\text{[math]}$ ， AC=40，则△ABC的面积是（　　）

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知点A是第一象限内横坐标为 $\text{[math]}$ 的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线D0与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线D0通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，角的两边分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画圆O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（）

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