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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市2021年数学中考一模试卷

尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如图（1），直线 $\text{[math]}$ 及外一点 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的垂线，使它经过点 $\text{[math]}$ ，小红的做法如下：

①在直线 $\text{[math]}$ 上任取一点B，连接 $\text{[math]}$

②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③分别以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

④作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 即为所求如图（2），小红的做题依据是（）

A、四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直 B、直径所对的圆周角是直角 C、直线外一点到这条直线上垂线段最短 D、同圆或等圆中半径相等

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．

菱形ABCD的边长是4，∠DAB=60，点M，N分别在边AD，AB上，MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△A'MN，若△A'DC恰为等腰三角形，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，连结ED.若∠B＝70°，则∠EDC的大小为（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在其内部作形状、大小都相同的菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

（2） $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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