已知：如图，在菱形ABCD中，AB=5，联结BD，sin∠ABD= 55 ．点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），联结AP，与对角线BD相交于点E，联结EC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市青浦区中考数学一模试卷

已知：如图，在菱形ABCD中，AB=5，联结BD，sin∠ABD= $\text{[math]}$ ．点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），联结AP，与对角线BD相交于点E，联结EC．

（1）、求证：AE=CE；

（2）、当点P在线段BC上时，设BP=x，△PEC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）、当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，求线段BP的长．

举一反三

如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（　　）

如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

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