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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市青浦区中考数学一模试卷

已知：如图，在菱形ABCD中，AB=5，联结BD，sin∠ABD= $\text{[math]}$ ．点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），联结AP，与对角线BD相交于点E，联结EC．

（1）、求证：AE=CE；

（2）、当点P在线段BC上时，设BP=x，△PEC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）、当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，求线段BP的长．

举一反三

顺次连接菱形四边中点所得四边形是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）

如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE= $\text{[math]}$ AB，CF= $\text{[math]}$ CB，AG= $\text{[math]}$ AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，下列结论：

①△AED≌△DFB；②S_四边形_BCDG=CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF

，其中正确的结论

如图，在菱形ABCD中，AC ， BD相交于点O ，过点C作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ．求证：四边形DOCE是矩形；

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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