- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

随着快递业的发展，网购的流行，居民不出门通过网购就可以实现轻松购物，为了研究一般家庭月平均收入与月平均网购支出的关系，该市统计部门随机调查10个有网购经验的家庭，得数据如下：

家庭编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$\text{[math]}$ （收入）千元	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
$\text{[math]}$ （网购支出）千元	0.1	0.3	0.4	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6

（Ⅰ）判断家庭月平均收入与月平均网购支出是否相关？

（Ⅱ）若家庭月平均收入与月平均网购支出两者线性相关，求回归直线方程．（ $\text{[math]}$ 保留三位小数）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知x、y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为 $\text{[math]}$ =0.7x+a，则a=（）

x	2	3	4	5
y	2.5	3	4	4.5

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

若y关于t的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.5t+a，则据此该地区2017年农村居民家庭人均纯收入约为（）

某单位为了了解用电量y（度）与气温X（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并作了如下的对照表：由表中数据，得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =﹣2，则 $\text{[math]}$ =（）

气温X（℃）	18	13	10	﹣1
用电量y	24	34	38	64

已知 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（）

$\text{[math]}$	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	3	4	6	8	9

某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与该地当日最低气温 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的数据，如下表：

$\text{[math]}$	2	5	8	9	11
$\text{[math]}$	12	10	8	8	7

附：回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，设 $\text{[math]}$ ，将其变换后得到线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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