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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省铁岭市部分校2021年数学中考模拟试卷（一）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式并直接写出抛物线的对称轴；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 的上方抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为对称轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ．

已知，点M是二次函数y=ax²（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

已知抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数），顶点为 $\text{[math]}$ .

如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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