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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2021年数学中考模拟试卷（3月）

如图1，抛物线y＝ax²+bx经过点A（﹣1，3），其顶点B的横坐标为1.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P在第一象限的抛物线上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；

（3）、如图2，直线y＝kx（k＞0）交抛物线于O、C两点，平移直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x（k＞0）交线段OC（端点除外）任一点M，交直线OC下方的抛物线于点T，作直线TN∥y轴交OC于点N.若 $\text{[math]}$ 为定值.求k的值.

举一反三

如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax²经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

已知，m，n是一元二次方程x²+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x²+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．

如图，点A（a，b）是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）.

如图抛物线 $\text{[math]}$ 交轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左)，且 $\text{[math]}$ ；

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