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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市2021年数学中考四模试卷（4月）

如图1， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

如图1，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 经过A（1，0），B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.

如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD＝∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．

如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．

如图，BC是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

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