- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄冈市黄梅县2021年数学中考模拟试卷

如图1，抛物与 y=ax²+bx+4（a＜0）与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C

（1）、求该抛物线对应的函数表达式，并写出其顶点M的坐标

（2）、试在y轴上找一点T，使得TM⊥TB，求T点的坐标

（3）、如图2，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标

（4）、如图3，点E的坐标为（0，-2），点P是抛物线上的动点，连接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在点P，使得∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm² ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）