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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4，抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ .

①求该抛物线的函数表达式；

②如图1，在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将抛物线在直线 $\text{[math]}$ 上方的图象沿 $\text{[math]}$ 折叠，若折叠后的图象（图中虚线部分）与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D．

如图，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+1（a≠0）与x轴交于A，B两点，其中点B坐标为（2，0）．

如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，AC=20，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.

如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AD于点D，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D 出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

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