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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

定义:对任意一个两位数a,如果a满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“湘一数”.将一个“湘一数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(a).例如:a=23,对调个位数字与十位数字得到新两位数32,新两位数与原两位数的和为23+32=55,和与11的商为55÷11=5,所以 f(23)=5.

根据以上定义,回答下列问题:

(1)、填空:

①下列两位数:50,42,33中,“湘一数”为

②计算:f(45)=.

(2)、如果一个“湘一数”b的十位数字是k,个位数字是2(k+1),且f(b)=11,请求出“湘一数”b.
(3)、如果一个“湘一数”c,满足c﹣5f(c)>30,求满足条件的c的值.
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