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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省天水市张家川县2021年数学中考模拟试卷（3月）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作O⊙，与BC交于点M，与AB的另一个交点为E，过M作MN⊥AB，垂足为N.

（1）、求证：MN是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的直径为5，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求ED的长.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，且BC=6，AD=4．求cosA的值．

如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°， $\text{[math]}$ 的长是（）

若等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝100°，则△ABC底角的度数为（）

如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线与点D．

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