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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市射洪中学校2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

某建设工程队计划每小时挖掘土石方 $\text{[math]}$ 方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土 $\text{[math]}$ 方， $\text{[math]}$ 台甲型挖掘机与 $\text{[math]}$ 台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量.

（1）、求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？

（2）、若租用一台甲型挖掘机每小时 $\text{[math]}$ 元，租用一台乙型挖掘机每小时 $\text{[math]}$ 元，且每小时支付的总租金不超过 $\text{[math]}$ 元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案.

举一反三

清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有{#blank#}1{#/blank#} 名同学．

某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿 $\text{[math]}$ 补偿额 $\text{[math]}$ 批发价 $\text{[math]}$ 生产成本价 $\text{[math]}$ 销售量 $\text{[math]}$ 大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系近似满足一次函数： $\text{[math]}$ 已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元 $\text{[math]}$

卤肉店老板小王准备到批发市场购买牦牛肉和黄牛肉，总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉不少于黄牛肉质量的2倍，已知牦牛肉和黄牛肉单价之和为每千克44元，但小王在做预算时将这两种牛肉的价格记反了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉和黄牛肉的单价和数量均为整数，则小王实际购买这两种牛肉最多需花费{#blank#}1{#/blank#} 元.

为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．

综合与实践

问题情境：

为了满足农民的消费需求，国家运用财政和贸易政策为工商企业研发和制造符合农民需求的特色产品进行补助.某电器公司计划用甲、乙两种汽车运送190台家电到农村销售，已知甲种汽车每辆可运送家电20台，乙种汽车每辆可运送家电30台，且规定每辆汽车按规定满载，一共用了8辆汽车运送.

针对这个问题，在《二元一次方程组》这一章的学习时，同学们根据下列条件探索还能求出哪些量.

为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式，当每户每月用水量不超过 $\text{[math]}$ 时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 $\text{[math]}$ 时，超过部分按二级单价收费，已知王阿姨家六月份用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费29元，七月份因孩子放假在家，用水量为 $\text{[math]}$ ，缴纳水费 $\text{[math]}$ 元．

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